题目内容
观察下列不等式
一般地，当
时
（用含
的式子表示）
解析
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观察下列不等式
一般地，当时 （用含的式子表示）
解析
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第2个数是________________. 
，计算得
，
，
，
，观察上述结果，可推测一般的结论为 ．
的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为
．”猜想关于球的相应命题为“半径为
，整数
，
.
且
时，
；
满足
，
，证明：
.
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积
” ．拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为
，
，根据以上等式，可猜想出的一般结论是 ． 
，可以采用以下方法：
，两边对x求导，得
，在上式中令
，得
．
，由不等式
启发我们可以得到推广结论：
，则