题目内容
计算
，可以采用以下方法：
构造恒等式
，两边对x求导，得
，在上式中令
，得
．
类比上述计算方法，计算
解析
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计算，可以采用以下方法：
构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令，得．
类比上述计算方法，计算
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是一个自然数，
是
：
是自然数，
（
，
）．
，
；
，求证：
；
，使得
．
时，第一步验证
时，左边应取的项是 ．
中，两直角边分别为
，斜边上的高为
，则
。由此类比，在
三棱锥
中的三条棱
两两垂直且长度分别为
。设棱锥底面
上的高为
，
，
…
个等式为 ▲ ．（不必化简结果）
时
（用含
的式子表示）
的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为
，类比到平面的情形；若O是
内一点，有
，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．