题目内容
已知，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则
解析
用数学归纳法证明:
在数列中，已知，，(，)．（1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明；（2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．
将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①，②，③，④.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．
观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为______________________________________
观察下列不等式一般地，当时 （用含的式子表示）
在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是中的最大数，则可以找到 ▲ （用，表示），由此可知，，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．
在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ”
“无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”这个推理是 _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）
，由不等式
启发我们可以得到推广结论：
，则
中，已知
，
，
(
，
)．
，
时，分别求
的值，判断
是否为定值，并给出证明；
，使得
为完全平方数．
，
，
三种，其中
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
.关于函数
有下列叙述：①
，②
，③
，④
.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．
根据上述规律，第五个等式为______________________________________
时
（用含
的式子表示）
没有最小数”时，可用反证法证明．
是
中的最小数，则取
，可得：
，与假设中“
是
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是
中的最大数，则可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，这与假设矛盾！所以数集
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为
是无限小数，所以
是无理数。”