题目内容

17．已知一扇形的弧长为2π，面积为5π，则圆心角度数为72°．

分析 根据扇形的面积公式解答．

解答 解：因为扇形的弧长为2π，面积为5π，设圆心角度数为α，则扇形的半径为$\frac{2π}{α}$，由S=$\frac{1}{2}$lr=即5π=$\frac{1}{2}×2π×\frac{2π}{α}$，解得α=$\frac{2π}{5}$=72°；
故答案为：72°．

点评 本题考查了首先的面积公式；在小学的基础上，学习利用首先的圆心角的弧度数表示面积．

练习册系列答案
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7．数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2015=（　　）
A．1B．-1C．-2D．2
8．A，B，C，D是空间不共面的四个已知点，它们到平面α的距离都相等，则满足条件的平面α有7个．
5．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=4，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，点P在以O为圆心，1为半径的圆上，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x+y的最大值为$\frac{5}{12}$．
12．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ2（1+sin2θ）=2．
（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；
（Ⅱ）已知点P（1，0），当α=$\frac{π}{4}$时，直线l与曲线C交于A，B两点，当α=$\frac{3π}{4}$时，直线l与曲线C交于E，F两点，求|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|+|$\overrightarrow{PE}$|•|$\overrightarrow{PF}$|的值．
2．P点的直角坐标（-1，$\sqrt{3}$）化成极坐标为（　　）
A．（2，$\frac{2}{3}$π）B．（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$π）C．（$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$π）D．（2，$\frac{4}{3}$π）
9．将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（　　）
A．两次出现的点数之和B．两次掷出的最大点数
C．第一次减去第二次的点数差D．抛掷的次数
6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2$\sqrt{2}$，PD=2．
（Ⅰ）证明：AC⊥PB；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的体积．
7．已知数列{an}中，前n项和Sn=n2，则a2015=（　　）
A．20152B．2015C．4029D．1

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