题目内容
8．m的取值范围为（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）时，方程x2-（m+13）x+m2+m=0的一根大于1，一根小于1．分析 令f（x）=x2-（m+13）x+m2+m，若方程x2-（m+13）x+m2+m=0的一根大于1，一根小于1，则f（1）＜0，解得答案．
解答 解：令f（x）=x2-（m+13）x+m2+m，
若方程x2-（m+13）x+m2+m=0的一根大于1，一根小于1，
则f（1）=1-（m+13）+m2+m＜0，
解得：m∈（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$），
故答案为：（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．
点评 本题考查的知识点是函数的零点与方程的根，二次函数的性质，难度中档．
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