题目内容
【题目】根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10吨至25吨时，月生产总成本
（万元）可以看出月产量
（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.
(I)写出月生产总成本（万元）关于月产量吨的函数关系；
(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.
【答案】（Ⅰ）
； （Ⅱ）月产量为23吨时，最大利润为
万元.
【解析】
(I)设出函数解析式，代入（10，20），可得函数解析式；
(II)列出函数解析式，利用配方法，可求最大利润.
(I)由已知可知
又因为
时，
，所以
，得
，
所以.
(II)）设利润
（万元），
则
，
，
因为在
上单调递增，在
上单调递减，
所以
.
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