Question

【题目】已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数y=|x﹣1|的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．

作出不等式组对应的平面区域如图：

作出函数y=|x﹣1|的图象如图：则函数的图象关于x=1对称，

沿着对称轴x=1平移y=|x﹣1|图象，

由图象可知当图象经过点B时函数m取得最小值，

当图象经过点D时，m取得最大值，

由，解得，即B（2，﹣1）．此时﹣1=|2﹣1|+m，

即m=﹣2，

由，解得，即D（1，1），

此时1=m，即m=1，

则实数m的取值范围﹣2≤m≤1，

故选：A．