题目内容
2．
如图，在北纬60°线上，有A、B两地，它们分别在东经20°和140°线上，设地球半径为R，求A、B两地的球面距离．
分析 设纬线圈半径为r，求出r，在△AO1B中，求出AB，然后求解A、B两地的球面距离$\widehat{AB}$．
解答 
（本题满分14分）
解：设纬线圈半径为r，据题意，∠AO1B=140°-200=1200．（2分）
∴r=Rcos∠OAO1=Rcos60°=$\frac{1}{2}R（∵∠OA{O_1}=∠AOC={60^0}）$，（5分）
在△AO1B中，AB2=r2+r2-2r2•cos120°=3r3⇒AB=$\sqrt{3}r=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$R（8分）
又在△AOB中，sin$\frac{1}{2}∠AOB=\frac{{\sqrt{3}}}{4}⇒∠AOB=2arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（11分）
∴A、B两地的球面距离$\widehat{AB}$=2Rarcsin$\frac{\sqrt{3}}{4}$（14分）
点评 本题考查球面距离的求法，正确解题的关键是对经纬度的理解以及球面距离的解题策略．
练习册系列答案
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12．
已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=sin 2x的图象，则只需将f （x）的图象（ ）
已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=sin 2x的图象，则只需将f （x）的图象（ ）| A． | 向右平移 $\frac{π}{6}$个长度单位 | B． | 向右平移 $\frac{π}{12}$个长度单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | D． | 向左平移 $\frac{π}{12}$个长度单位 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，AD=4，E、F依次是PB、PC的中点．
14．随机变量X的分布列为
若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．
| X | x1 | x2 | x3 |
| P | p1 | p2 | p3 |
11．sin（-600°）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |