题目内容
1.已知曲线 f(x)=$\frac{1}{2}$x2-3上一点P (1,-$\frac{5}{2}$),则点P处的切线方程为2x-2y-7=0.分析 求出函数的导数,利用导数的几何意义求切线斜率,由点斜式方程可得切线方程.
解答 解:函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-3的导数为f′(x)=x,
所以函数在x=1处的切线斜率k=f′(1)=1,
所以y=f(x)在点P(1,-$\frac{5}{2}$)处的切线方程为y+$\frac{5}{2}$=x-1,
即2x-2y-7=0.
故答案为:2x-2y-7=0.
点评 本题主要考查导数的几何意义,考查学生的基本运算,比较基础.
练习册系列答案
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11.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lgx,}&{x>0}\\{x+3,}&{x≤0}\end{array}\right.$,若f(a)+f(10)=0,则实数a的值为( )
A. | $\frac{1}{10}$ | B. | -4 | C. | -4或$\frac{1}{10}$ | D. | -3或1 |
6.曲线y=sinx与x轴在区间[0,π]上所围成的图形的面积是( )
A. | -2 | B. | 0 | C. | 2 | D. | 4 |
10.曲线y=$\frac{9}{x}$在点(3,3)处的切线的倾斜角等于( )
A. | 45° | B. | 60° | C. | 135° | D. | 120° |
11.椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点坐标为( )
A. | (0,5)和(0,-5) | B. | ($\sqrt{7}$,0)和(-$\sqrt{7}$,0) | C. | (0,$\sqrt{7}$)和(0,-$\sqrt{7}$) | D. | (5,0)和(-5,0) |