题目内容

1.已知曲线 f(x)=$\frac{1}{2}$x2-3上一点P (1,-$\frac{5}{2}$),则点P处的切线方程为2x-2y-7=0.

分析 求出函数的导数,利用导数的几何意义求切线斜率,由点斜式方程可得切线方程.

解答 解:函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-3的导数为f′(x)=x,
所以函数在x=1处的切线斜率k=f′(1)=1,
所以y=f(x)在点P(1,-$\frac{5}{2}$)处的切线方程为y+$\frac{5}{2}$=x-1,
即2x-2y-7=0.
故答案为:2x-2y-7=0.

点评 本题主要考查导数的几何意义,考查学生的基本运算,比较基础.

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