题目内容

10．曲线y=$\frac{9}{x}$在点（3，3）处的切线的倾斜角等于（　　）
A．45°B．60°C．135°D．120°

分析 求函数的导数，利用导数 的几何意义求出切线斜率即可．

解答 解：函数的导数y′=f′（x）=-$\frac{9}{{x}^{2}}$，
则y=$\frac{9}{x}$在点（3，3）处的切线斜率k=f′（3）=-$\frac{9}{{3}^{2}}$=-1，
则对应的倾斜角α满足tanα=-1，
则α=135°，
故选：C

点评 本题主要考查导数的几何意义的应用，求出函数的导数，利用导数和切线斜率之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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20．已知下列六个命题，其中真命题的序号是①④⑥．
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，其体积缩小到原来的$\frac{1}{4}$；
②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；
③“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件；
④过M（2，0）的直线l与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-$\frac{1}{2}$；
⑤为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
⑥线性回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$恒过样本中心$（\bar x，\bar y）$．
1．已知曲线 f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3上一点P （1，-$\frac{5}{2}$），则点P处的切线方程为2x-2y-7=0．
18．曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+1=0处的最短距离是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
5．若角α终边在第二象限，则π-α所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosA=bcosB，则此三角形一定是（　　） 三角形．
A．等腰直角B．等腰或直角C．等腰D．直角
2．用反证法证明命题：“设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于$\frac{1}{3}$”时，第一步应写：假设a、b、c都小于$\frac{1}{3}$．
19．若函数y=loga（-x2-ax-1），（a＞0且a≠1）有最大值，则实数a的取值范围是a＞2．
20．已知复数z满足z（1-2i）=i，则复数对应的点在复平面对应的点位于  （　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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