曲线y=$\frac{9}{x}$在点(3.3)处的切线的倾斜角等于( )A．45°B．60°C．135°D．120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．曲线y=$\frac{9}{x}$在点（3，3）处的切线的倾斜角等于（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

135°

D．

120°

分析求函数的导数，利用导数的几何意义求出切线斜率即可．

解答解：函数的导数y′=f′（x）=-$\frac{9}{{x}^{2}}$，
则y=$\frac{9}{x}$在点（3，3）处的切线斜率k=f′（3）=-$\frac{9}{{3}^{2}}$=-1，
则对应的倾斜角α满足tanα=-1，
则α=135°，
故选：C

点评本题主要考查导数的几何意义的应用，求出函数的导数，利用导数和切线斜率之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

1．已知曲线 f（x）=$\frac{1}{2}$x²-3上一点P （1，-$\frac{5}{2}$），则点P处的切线方程为2x-2y-7=0．

18．曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+1=0处的最短距离是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

5．若角α终边在第二象限，则π-α所在的象限是（　　）

15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosA=bcosB，则此三角形一定是（　　）三角形．

2．用反证法证明命题：“设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于$\frac{1}{3}$”时，第一步应写：假设a、b、c都小于$\frac{1}{3}$．

19．若函数y=log_a（-x²-ax-1），（a＞0且a≠1）有最大值，则实数a的取值范围是a＞2．

20．已知复数z满足z（1-2i）=i，则复数对应的点在复平面对应的点位于（　　）

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