Question

已知函数。
（I）求的单调区间；
（II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。

Answer 1

解：（I）定义域为，
①△即时，恒成立；
②△有两不等实根
，
且若恒成立，
若，则，在，在上，在上，
综上，当时，在 上单增，
当时，增区间为，
减区间为；
（II）∵，∴，对恒成立。
设，则，
当时，恒成立，∴
∴恒成立，∴，
∴。

解析