题目内容

△ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．
由题意可得 AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3∴b=4，故顶点A的轨迹方程为
x2
25
+
y2
16
=1，（y≠0），
故答案为：
x2
25
+
y2
16
=1，（y≠0）．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ▲ ）
A．B．　C．D．
已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
2
3
，右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上位于y轴左侧的一动点P作该圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求线段MN的长的最大值，并求出此时点P的坐标．
已知p：方程
x2
m-1
+
y2
m+3
=1表示椭圆，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圆，若p真q假，求实数m的取值范围．
已知定点A(-
3
，0)，B是圆C：(x-
3
)2+y2=16（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点．若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为______．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）
A．
x2
45
+
y2
36
=1		B．
x2
36
+
y2
27
=1
C．
x2
27
+
y2
18
=1		D．
x2
18
+
y2
9
=1
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
a2
c
有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．
（2手11•浙江）设F1，F2分别为椭圆
x2
3
+y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，若
F1A
=5
F2B
；则点A的坐标是______．

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