题目内容
若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ▲ ）
A． | B． | C． | D． |
C
不妨设椭圆的方程为
，由题意得椭圆上的点
坐标为
，代入椭圆方程可得
，即
，∴
，∴
，∴
．
，由题意得椭圆上的点坐标为，代入椭圆方程可得，即，∴，∴，∴．
练习册系列答案
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题目内容
| A． | B． | C． | D． |
，由题意得椭圆上的点坐标为，代入椭圆方程可得，即，∴，∴，∴．
，离心率为
的椭圆的方程为（ ）
与曲线
有相同的焦点。
(a＞b＞0)的左准线恰为抛物线E：y2 = 16x的准线，直线l：x + 2y – 4 = 0与椭圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P、Q两点，直线AP、AQ与椭圆C的右准线分别交于N、M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．