题目内容
【题目】如图，已知
中，角
的对边分别为
，
．
（Ⅰ）若
，求面积的最大值；
（Ⅱ）若
，求
.
【答案】（Ⅰ）
; （Ⅱ）
.
【解析】【试题分析】（Ⅰ）先运用余弦定理建立方程，再运用基本不等式与三角形的面积公式求解; （Ⅱ）先运用正弦定理将边化为角的关系，再借助三角变换公式进行求解：
（Ⅰ）由余弦定理得
, ………………………………………2分
，当且仅当
时取等号；
解得
， ………………………………………………………………………………………4分
故
，即
面积的最大值为.………………6分
（Ⅱ）因为
，由正弦定理得
，…………………………………………8分
又
，故
，
，…………………………………………10分
，
. ………………………………………………12分
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