题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，侧面
是等边三角形且垂直于底面
，底面是矩形，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）点
在棱
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
【答案】（1）见证明；（2）
【解析】
（1）证明CE
AD，结合CEPD，即可证得
平面
。
（2）建立空间直角坐标系，分别求出各点坐标，由直线
与直线
所成角的余弦值为
求得点F的坐标，再求出平面
，平面
的法向量，利用法向量夹角公式得解。
（1）
平面
平面
，平面
平面
，
平面，
平面
，又
平面，
.
侧面是等边三角形且
是
的中点
又
平面
（2）如图，以
为原点，以
为
轴正方向，以
为
轴正方向，建立空间直角坐标系
，则
，
，
，
，
，
，
点
在棱
上，设
，
则
，
直线与直线所成角的余弦值为
.
又
，解得：
即为的中点
，
，
设平面的法向量为
，则
令
，则
设平面
的法向量为
，则
令
，则
二面角
的余弦值为
.
练习册系列答案
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（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的数据显示, 
与
之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出
关于
的回归直线方程.
