题目内容
（本小题满分14分）
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上
是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴，轴上滑动，M在线段AB上，且（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。
（1）设
则
----------------5分
（2）存在满足条件的D点．设满足条件的点D（0，m），则
湖北设l的方程
为：
，代入椭圆方程，
得
----------- 6分
设
湖北 ---------
--------------8分
以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，
湖北
的方向为（1，k），
-------10分
存在满足条件的点D． ------------------------14分
则
----------------5分（2）存在满足条件的D点．设满足条件的点D（0，m），则
湖北设l的方程为：
，代入椭圆方程，得
----------- 6分设
湖北 --------- --------------8分 以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形， 湖北的方向为（1，k）， -------10分存在满足条件的点D． ------------------------14分略
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与
相交；
上.
，D是AB的中点．
·
恒为定值时E点的坐标及定值．
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且斜率为1的直线
与抛物线
两点
中点到抛物线准线的距离
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
过抛物线
的焦点
，交抛物线于
两点，且点
在
轴上方，
,则
的取值范围是（ ）
轴上，长轴长是短轴长的
倍且经过点M
上的任一点作圆的一条切线交
椭圆C与A、B两点
的图像是以直线
为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
（2） 