已知点M是抛物线y2＝4x上的一点.F为抛物线的焦点.A在圆C:(x-4)2+(y-1)2＝1上.则|MA|+|MF|的最小值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点M是抛物线y²＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)²＋(y－1)²＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为________

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略

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处的两条切线所围成图形的面积为

（本小题满分12分）
已知F₁(-2,0)，F₂(2,0)，点P满足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，记点P的轨迹为E.
（I）求轨迹E的方程
（II）若直线

过点F₂且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线

绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

（本小题满分12分）
已知

的两个顶点

的斜率之积等于

的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求

的取值范围.

（本小题满分12分）已知椭圆

的离心率为

，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为

的直线与椭圆

相交于两点

（1）求椭圆的方程
（2）设

为椭圆上一点，且满足

为坐标原点），当

时，求实数

的取值范围

（本小题满分14分）
定长为3的线段AB两端点A、B分别在

轴上滑动，M在线段AB上，且

（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过

且不垂直于坐标轴的动直线

交轨迹C于A、B两点，问：线段

上
是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

已知双曲线

有共同的焦点，点

在双曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

P到左准线的距离是

如图，双曲线

＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，
OC平分OA与

轴正半轴的夹角，AB∥

轴，将△ABC沿AC翻折后得△

点
落在OA上，则四边形OABC的面积是 .