题目内容

20．函数y=sin（2x-1）的导数y′为（　　）
A．cos（2x-1）B．-2cos（2x-1）C．2cos（2x-1）D．-cos（2x-1）

分析 根据复合函数的导数的运算法则求导即可．

解答 解：y′=cos（2x-1）•（2x-1）′=2cos（2x-1），
故选：C．

点评 本题考查了复合函数的求导问题，属于基础题．

练习册系列答案
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10．设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2$\sqrt{2}$，求a的值；
（2）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
11．点A（sin2015°，cos2015°）在平面直角坐标系平面上位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|2+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]时，若f（x）=8，求函数f（x+$\frac{π}{8}$）的值．
15．已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα）．
（1）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$，且α∈（0，π），求$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角．
5．已知（x-k）5的二项展开式中，含x4的系数为-10，则k=2．
12．已知t（单位：秒）时间与S（单位：米）路程之间的关系是：S（t）=3t2+1，则在t=2秒时的瞬时速度是12m/s．
5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是$\frac{5}{6}$，则（　　）
A．a=4B．a=5C．a=6D．a=7
6．甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女同学有15名，则在碰到甲班同学时正好碰到一名女同学的概率为$\frac{1}{2}$．

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