题目内容
【题目】根据下列条件，分别写出椭圆的标准方程：
（1）与椭圆 
有公共焦点，且过M（3，﹣2）；
（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点 
和 
．
【答案】
（1）解：椭圆 
的焦点坐标为（ 
，0），
∵椭圆过M（3，﹣2），
∴2a= 
+ 
=2 
，
∴a= ，b= 
，
∴椭圆的标准方程为 
（2）解：设椭圆方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）．
∵椭圆经过两点 
和 
，
∴ 
，∴m= 
，n= 
，
∴椭圆的标准方程为 
【解析】（1）利用椭圆的定义求出a，可得b，即可求出椭圆的标准方程；（2）利用待定系数法，求出椭圆的标准方程．
【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识，掌握椭圆标准方程焦点在x轴：
，焦点在y轴：
．
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