题目内容
（本题满分10分）已知圆C:
.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（
、
）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点P的坐标.
.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（
、）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标.解：（1）
切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，
设切线方程为
，（
） 
………………………………1分
又圆C：
，圆心C
到切线的距离等于圆的半径
，
………………………………3分
则所求切线的方程为：
. ………………………………5分
（2）切线PM与半径CM垂直，
……………………6分
动点P的轨迹是直线
， ………………………………8分
的最小值就是
的最小值，而的最小值为
到直线的距离d=
. …………………………………………………………… 10分
切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（） ………………………………1分又
圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径， ………………………………3分则所求切线的方程为：
. ………………………………5分（2）
切线PM与半径CM垂直，……………………6分动点P的轨迹是直线， ………………………………8分的最小值就是的最小值，而的最小值为到直线的距离d=. …………………………………………………………… 10分略
练习册系列答案
相关题目
: 
与圆
: 
的位置关系是
相切，则动圆圆心的轨迹方程是 ( )
或
的圆心为
，圆
：
的圆心为
的轨迹方程； 
，使得
为钝角？若存在，求出点
圆
则
为何值时，
与圆
相切；
与圆C2:
的位置关系是（ ）
：
+
=1外切，且与
圆
：
+
和
恰有三条公切线，若
，且
，则
的最小值为 （ ）
