在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是( )(A)πR3 (B)πR3(C)πR3 (D)πR3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)

(A)πR3 (B)πR3

(C)πR3 (D)πR3

【解析】设圆柱的高为h,则圆柱的底面半径为,圆柱的体积为V=π(R2-h2)h=-πh3+πR2h(0<h<R),V'=-3πh2+πR2=0,则h=时V有最大值为V=πR3.

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如果a<0,b<0,则必有(　　)

(A)a3+b3≥ab2+a2b (B)a3+b3≤ab2+a2b

(C)a3+b3>ab2+a2b (D)a3+b3<ab2+a2b

若a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,则a,b,c的大小关系是(　　)

(A)a<c<b (B)a<b<c (C)c<b<a (D)c<a<b

等于(　　)

(A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2

(C)±(sin2-cos2) (D)sin2+cos2

已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是　　　　　.

为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为

且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.

(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?

(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

在某个物理实验中,测得变量x和变量y的几组数据,如下表:

x	0.50	0.99	2.01	3.98
y	-0.99	0.01	0.98	2.00

则对x,y最适合的拟合函数是(　　)

(A)y=2x (B)y=x2-1

(C)y=2x-2 (D)y=log2x

函数y=-cos2x+的递增区间是(　　)

(A)(kπ,kπ+)(k∈Z)

(B)(kπ+,kπ+π)(k∈Z)

(C)(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)

(D)(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)

函数f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内(　　)

(A)没有零点 (B)有且仅有一个零点

(C)有且仅有两个零点 (D)有无穷多个零点

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