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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
+3S
2
=0,则公比q=
.
试题答案
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-2
由题意,q≠1,
由S
3
+3S
2
=4a
1
+4a
2
+a
3
=a
1
(4+4q+q
2
)
=a
1
(q+2)
2
=0,
由a
1
≠0知q=-2.
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已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足：
a
1
＝
λ
，
a
n
＋1
＝
a
n
＋
n
－4，
b
n
＝(－1)
n
(
a
n
－3
n
＋21)，其中
λ
为实数，
n
为正整数．
(1)对任意实数
λ
，证明：数列{
a
n
}不是等比数列；
(2)试判断数列{
b
n
}是否为等比数列，并证明你的结论．
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且有a
1
=2,S
n
=2a
n
-2.
(1)求数列a
n
的通项公式;
(2)若b
n
=na
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
已知等比数列{a
n
}的公比q为正数,且2a
3
+a
4
=a
5
,则q的值为( )
A．
B．2
C．
D．3
已知数列{a
n
}满足3a
n+1
+a
n
=0,a
2
=-
,则{a
n
}的前10项和等于( )
A．-6(1-3
-10
)
B．
(1-3
10
)
C．3(1-3
-10
)
D．3(1+3
-10
)
已知等比数列{
a
n
}的所有项均为正数，首项
a
1
＝1，且
a
4,
3
a
3
，
a
5
成等差数列．
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)数列{
a
n
＋1
－
λa
n
}的前
n
项和为
S
n
，若
S
n
＝2
n
－1(
n
∈N
*
)，求实数
λ
的值．
设等比数列{a
n
}的各项均为正数,公比为q,前n项和为S
n
.若对?n∈N
*
,有S
2n
<3S
n
,则q的取值范围是( )
A．(0,1]
B．(0,2)
C．[1,2)
D．(0,
)
等比数列{a
n
}中，S
3
＝7，S
6
＝63，则a
n
＝________．
正项等比数列
中，若
，则
等于( )
A．-16
B．10
C．16
D．256
关 闭
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an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
,则{an}的前10项和等于( )
(1-310)
)
中，若
，则
等于( )