题目内容
15．下列函数中，周期为π的是（ ）| A． | y=cos4x | B． | y=tan2x | C． | y=sin2x | D． | $y=sin\frac{x}{2}$ |
分析 由条件根据y=Asin（ωx+）、y=Acos（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，可得结论．
解答 解：由于函数y=cos4x的周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，故排除A；由于函数y=tan2x的周期为$\frac{π}{2}$，故排除B；由于函数y=sin2x的周期$\frac{2π}{2}$=π，满足条件；
由于函数y=sin$\frac{x}{2}$的周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，故排除D，
故选：C．
点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+）、y=Acos（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且斜率为$\frac{3}{4}$，则直线l与曲线C所围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{65}{8}$ | B． | $\frac{33}{8}$ | C． | $\frac{125}{24}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
如图，飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心（记为A，B，C），B在A的正东方向，相距6km，C在B的北偏东30°的方向上，相距4km，P为航天员着陆点．某一时刻，在A地接到P的求救信号，由于B，C两地比A距P远，因此4s后，B，C两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．求∠BAP的大小．
20．函数y=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间是（ ）
| A． | [2kπ-$\frac{4}{3}$π，2kπ-$\frac{2}{3}$π]（k∈Z） | B． | [4kπ-$\frac{4}{3}$π，4kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z） | ||
| C． | [$2kπ+\frac{2}{3}π，2kπ+\frac{8}{3}π$]（k∈Z） | D． | [$4kπ+\frac{2}{3}π，4kπ+\frac{8}{3}π}]$]（k∈Z） |