Question

【题目】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

月份	1	2	3
利润	2	3.9	5.5

（1）求利润关于月份的线性回归方程；

（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；

（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？

相关公式：.

【答案】（1）；（2）905万；（3）6月

【解析】试题（1）根据平均数和最小二乘法的公式，求解，求出，即可求解回归方程；（2）把和分别代入，回归直线方程，即可求解；（3）令，即可求解的值，得出结果．

试题解析：（1），，，

故利润关于月份的线性回归方程.

（2）当时，,故可预测月的利润为万.

当时，, 故可预测月的利润为万.

（3）由得，故公司2016年从月份开始利润超过万.

考点：1、线性回归方程；2、平均数．

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】已知定义在上的函数（），并且它在上的最大值为

（1）求的值；

（2）令，判断函数的奇偶性，并求函数的值域.

Answer 1

【答案】(1) (2) 为偶函数,

【解析】

（1）根据函数单调性及定义域，结合最大值，代入即可求得a的值。

（2）先判断函数的定义域；再根据奇偶函数的定义判断函数的奇偶性。在定义域范围内，求函数的值域。

（1）因为，则，则.

（2）∵，∴

由，∴函数的定义域关于原点对称.

∵，∴为偶函数.

， ，令，

∴.

∴的值域为.