Question

2．已知集合U={2，3，a²+2a-3}，A={|a+1|，2}，∁_UA={a+3}，求实数a的值．

Answer 1

分析 由题意结合补集的概念列方程组，求出a的值后验证集合中元素的互异性得答案．

解答 解：∵U={2，3，a²+2a-3}，A={|a+1|，2}，且C_UA={a+3}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|a+1|=3}\\{a+3={a}^{2}+2a-3}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{|a+1|={a}^{2}+2a-3}\\{a+3=3}\end{array}\right.$②
解①得：a=2，符合题意；
解②得：a∈∅．
∴实数a的值是2．

点评 本题考查补集及其运算，考查集合中元素的特性，是基础题．