题目内容

已知两条直线，∥平面，，则直线与的位置关系是            ．
平行或异面
略
练习册系列答案
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如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中，.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求点到平面的距离.
已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：
①若且则；
②若a、b相交，且都在外，，则；
③若，则；
④若则.
其中正确的是（    ）
A．①②B．②③
C．①④D．③④
(本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．
如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为     (    )
A．B．C．D．
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
（本小题満分12分）
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
（Ⅰ）证明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;
．(本小题满分10分)
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。
如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容
器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：

（1）水的部分始终呈棱柱形；
（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；
（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；
（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值。
其中所有正确命题的序号是               。

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