Question

14．若两圆的半径分别为3和8，圆心距为13，试求两圆的公切线的长度．

Answer 1

分析 根据两圆外离时，公切线的公式计算求解．

解答 解：外公切线长=$\sqrt{{d}^{2}-（R-r）^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
内公切线长=$\sqrt{{d}^{2}-（R+r）^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{1}^{2}}$=2$\sqrt{6}$．
∴内公切线长和外公切线长分别为2$\sqrt{6}$，12．

点评 本题主要考查外公切线长=$\sqrt{{d}^{2}-（R-r）^{2}}$，内公切线长=$\sqrt{{d}^{2}-（R+r）^{2}}$公式的运用，熟练记忆公式是解题的关键．