Question

13．函数y=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称，则θ等（　　）

• A． 2kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z）
• B． 2kπ+π（k∈Z）
• C． kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）
• D． kπ+π（k∈Z）

Answer 1

分析 根据函数y=f（x）为偶函数得到f（-x）=f（x），然后代入到解析式中根据两角和与差的正弦公式展开，最后根据三角函数的性质确定答案

解答 解：∵y=f（x）为偶函数，
∴5sin（2x+θ）=5sin（-2x+θ）
∴sin2xcosθ+cos2xsinθ=-sin2xcosθ+cos2xsinθ
∴sin2xcosθ=0，
∴cosθ=0，
∴θ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）
故选：C．

点评 本题主要考查两角和与差的正弦公式和三角函数的性质--奇偶性．考查综合运用能力．