题目内容

5．双曲线8mx2-my2=8的焦距为6，则实数m=（　　）
A．±1B．-1C．1D．8

分析 分类讨论，将双曲线方程化为标准方程，利用双曲线8mx2-my2=8的焦距为6，求出m．

解答 解：双曲线8mx2-my2=8可化为$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{8}{m}}$=1（m＞0）或$\frac{{y}^{2}}{-\frac{8}{m}}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{m}}$=1（m＜0），
∵双曲线8mx2-my2=8的焦距为6，
∴$\frac{1}{m}+\frac{8}{m}$=9或$\frac{8}{-m}+\frac{1}{-m}$=9，
∴m=1或-1．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

练习册系列答案
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15．某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积与表面积．
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温度x/℃21232527293235
产卵数y/个711212466115325
试建立y与x之间的回归方程．（要求分y=ebx和y=cx2+d两种形式进行探讨）
13．函数y=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称，则θ等（　　）
A．2kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z）B．2kπ+π（k∈Z）C．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．kπ+π（k∈Z）
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x}^{3}+3，x≤0}\end{array}\right.$，对于方程f（2x2+x）=a．
（1）若a=3，方程实根的个数为6．
（2）若a∈（2，+∞），方程实根个数的最小值是4．
10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求y=f（x）的周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数y=f（x）的值域．
17．气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（　　）
A．本市明天将有30%的地区降水B．本市明天将有30%的时间降水
C．本市明天有可能降水D．本市明天肯定不降水
9．已知x，y，z满足方程（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，则x2+y2+z2的最小值是32．
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范围，使xf（x）＞0在定义域上恒成立．

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