题目内容

如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)
A．126 B．135
C．136 D．140
C
由已知图形可知，当n≥2时，an＝3(n－1)，∴a1＋a2＋a3＋…＋a10＝1＋3＋6＋…＋27＝1＋＝136.
练习册系列答案
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已知数列是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式;  （2）令，求数列前n项和.
在等差数列中，，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且，.
（1）求与；
（2）设数列满足，求的前n项和.
设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an}的公比；
(2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3a4-6,则S9等于(　　)
A．25B．27C．50D．54
已知数列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，数列的前n项和为，则n＝________．
已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．
(1)若数列{an}的通项为an＝n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；
(2)若数列{cn}的通项为cn＝2n＋b(其中b是常数)，试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；
(3)已知数列{dn}的通项为dn＝2n＋n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn.
Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的(　　)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知在等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且a7＝b7，则b5＋b9＝(　　)
A．2B．4C．8D．16

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