Sn是数列{an}的前n项和.则“Sn是关于n的二次函数是“数列{an}为等差数列的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

S_n是数列{a_n}的前n项和，则“S_n是关于n的二次函数”是“数列{a_n}为等差数列”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

若S_n是关于n的二次函数，则设为S_n＝an²＋bn＋c(a≠0)，则当n≥2时，有a_n＝S_n－S_n_－1＝2an＋b－a，当n＝1时，S₁＝a＋b＋c，只有当c＝0时，数列{a_n}才是等差数列；若数列{a_n}为等差数列，则S_n＝na₁＋

n，当d≠0时为二次函数，当d＝0时，为一次函数，所以“S_n是关于n的二次函数”是“数列{a_n}为等差数列”的既不充分也不必要条件．

练习册系列答案

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已知二次函数f(x)=px²+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{a_n}的前n项和为S_n,点(n,S_n)(n∈N^*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若c_n=

(a_n+2),2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n=c_n,求数列{b_n}的通项公式.

如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6,24,2 013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a₁，a₂，a₃，…，若a_n＝2 013，则n＝(　　)

A．50	B．51
C．52	D．53

如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n个点，若第n个图案中总的点数记为a_n，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀＝(　　)

A．126	B．135
C．136	D．140

设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若－a_m<a₁<－a_m_＋1(m∈N^*，且m≥2)，则必定有(　　)

A．S_m>0且S_m_＋1<0

B．S_m<0且S_m_＋1>0

C．S_m>0且S_m_＋1>0

D．S_m<0且S_m_＋1<0

在等差数列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝21，记数列

的前n项和为S_n，若S_2n＋1－S_n≤

对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值为________．

已知等差数列{a_n}满足：a₂＝5，a₄＋a₆＝22，数列{b_n}满足b₁＋2b₂＋…
＋2ⁿ^－1b_n＝na_n，设数列{b_n}的前n项和为S_n.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求满足13<S_n<14的n的集合．

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