Question

8．指出由正弦曲线y=sinx经过怎样的步骤可以得到正弦型曲线y=2sin（$\frac{1}{3}x+\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 根据三角函数的图象变换关系进行求解即可．

解答 解：y=sinx向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到y=sin（x+$\frac{π}{6}$），
然后纵坐标不变，横坐标缩短到原来的3倍，得到y=sin（$\frac{1}{3}x+\frac{π}{6}$），
最后横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2，得到y=2sin（$\frac{1}{3}x+\frac{π}{6}$）．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于基础题．