题目内容
16．在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$表示向量$\overrightarrow{A{D}_{1}}$，其结果为$\overrightarrow{A{D}_{1}}$=$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$）．分析 根据六棱柱的几何特征，结合向量加法的三角形法则，可得答案．
解答 解：如下图所示：
在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{AD}$=2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$），
故$\overrightarrow{A{D}_{1}}$=$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$），
故答案为：$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$）
点评 本题考查的知识眯是正六棱柱的几何特征，向量加法的三角形法则，难度中档．
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6．为了了解市民的环保意识，某校高一（1）班50名学生在6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：
（1）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；
（2）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差．
| 每户丢弃旧塑料袋个数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 户数 | 10 | 10 | 20 | 10 |
（2）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差．
如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接NF，求证：NF∥CM．
1．如图给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若椭圆上存在点P，使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则椭圆离心率e的取值范围为（ ）
| A． | $[\frac{1}{2}，1）$ | B． | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$ | C． | $（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | D． | $[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ |