题目内容

已知二面角α-AB-β是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面α、β内，且∠QPB=∠RPB=45°，则∠QPR为（　　）
A．45°B．60°C．120°D．150°
以正方体的模型，构造满足条件的几何图形如下图所示

连接QR，由正方体的性质可得△PQR为等边三角形
故∠QPR=60°
故选B
练习册系列答案
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如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（　　）
A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2
如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)
在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
对于平面α和异面直线m，n，下列命题中真命题是（　　）
A．存在平面α，使m⊥α，n⊥α
B．存在平面α，使m?α，n?α
C．存在平面α，满足m⊥α，n∥α
D．存在平面α，满足m∥α，n∥α
P是△ABC所在平面外一点；PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则∠MNB=______．
下面是一些命题的叙述语（A、B表示点，a表示直线，α、β表示平面）正确的是（　　）
A．∵A∈α，B∈α，∴AB∈α．B．∵a∈α，a∈β，∴α∩β=a．
C．∵A∉α，a?α，∴A∉a．D．∵A∈α，a?α，∴A∉a．
a，b表示两条直线，α表示平面，下列命题正确的是（　　）
A．若a⊥α，a⊥b，则b∥αB．若a⊥α，b?α，则a⊥b
C．若a∥α，a⊥b，则b⊥αD．若a∥α，b∥α，则a∥b
下列说法中，正确的是（　　）
A．直线Z平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
B．若直线l在平面α外，则l∥α
C．若直线l∥b，直线b?α，则l∥α
D．若直线l∥b，直线b?α，且l?α，则l∥α

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