[题目]下列说法正确的是( )A.若为真命题.则.均为假命题,B.命题“若.则的逆否命题为真命题,C.等比数列的前项和为.若“ 则“ 的否命题为真命题,D.“平面向量与的夹角为钝角的充要条件是“ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列说法正确的是（）

A.若为真命题，则，均为假命题；

B.命题“若，则”的逆否命题为真命题；

C.等比数列的前项和为，若“”则“”的否命题为真命题；

D.“平面向量与的夹角为钝角”的充要条件是“”

【答案】C

【解析】

根据逻辑连接词的性质判断A;根据逆否命题与原命题同真假判断B;根据逆否命题同真同假判断C;再根据数量积的公式判断D即可.

对A, 若为真命题,则为假命题,故,至少有一个假命题,故A错误.

对B, 因为有或,故命题“若,则”为假命题,故其逆否命题也为假命题.故B错误.

对C, 等比数列的前项和为,若“”则“”的逆命题为等比数列的前项和为,若“”则“”.又因为当时即成立.而原命题的逆命题与否命题互为逆否命题，同真同假，故C正确.

对D, 当时, 与也可能反向,此时夹角为.故D错误.

故选：C

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知 .

（1）若是上的增函数，求的取值范围；

（2）若函数有两个极值点，判断函数零点的个数.

【题目】某市疾控中心流感监测结果显示，自年月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知位同学中有位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；

方案乙：先任取个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这位中的位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外位同学中逐个检测；

（1）求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率；

（2）表示依方案甲所需化验次数，表示依方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角度考虑那种化验方案最佳．

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.

【题目】某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人.由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.