题目内容
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
年份 年 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
平均成绩 分 | 97 | 98 | 103 | 108 | 109 |
，并判断它们之间是正相关还是负相关。（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
（1）
；（2）平均成绩为113.2分.
解析试题分析：本题考查变量的相关关系、平均数、回归直线方程等基础知识，考查计算能力.第一问，先求出5个的平均数，5个的平均数，利用已知公式求出
，最后代入到
中求出，代入到回归直线方程中即可；第二问，利用第一问的结论，将
代入方程中得到即可.
试题解析：（1）解：
2分
4分
6分
∵
∴成绩与年份成正相关关系
∴ 8分
（2）
所以预测2014年该班的数学平均成绩为113.2分 12分
考点：回归直线方程.
练习册系列答案
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t该产品获利润
元，未售出的产品，每
元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了
t该农产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
不少于57000元的概率.
的值；
人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：
，求
的值；
某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为
的学生成绩样本，得到频率分布表如下：
| 组数 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230,235） | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235,240） |  | 0.24 |
| 第三组 | [240,245） | 15 |  |
| 第四组 | [245,250） | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250,255] | 5 | 0.10 |
| 合计 | | 1.00 | |
的值；（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，60） | 8 | 0.16 |
| 第2组 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3组 | [70，80） | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
| 第5组 | [90，100] | 2 | b |
| | 合计 | ▓ | ▓ |
、
（Ⅰ）写出
的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设
表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.