交通指数是交通拥堵指数的简称.是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数取值范围为0-10.分为五个级别.0-2 畅通,2-4 基本畅通,4-6 轻度拥堵,6-8 中度拥堵,8-10 严重拥堵早高峰时段.从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段.依据其交通指数数据绘制的直方图如图 (1)据此估计.早高峰二环以内的三个路段� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图

（1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
（2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望

（1）；（2）

解析试题分析：（1）本小题首先根据频率分布直方图可得“一个路段严重拥堵”的频率即概率为，然后采用“正难则反”的思路：“三个路段至少一个路段严重拥堵”的对立事件为“三个路段都没有发生严重拥堵”，即，于是求得；（2）本小题首先根据频率分布直方图求得分布列所对应的概率，然后列表，最后期望公式可得
试题解析：（1）设事件A为“一个路段严重拥堵”，则 2分
事件B为“三个路段至少一个路段严重拥堵”，则

所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是 5分
（2）分布列如下表：

	30	36	42	60
	0 1	0 44	0 36	0 1

此人经过该路段所用时间的数学期望是分钟 12分
考点：1 频率分布直方图；2 分布列；3 期望

练习册系列答案

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为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查．得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表

上网时间(分钟)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80]
人数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表

上网时间(分钟)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80]
人数	10	20	40	20	10

(1)从这100名男生中任意选出3人，求其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；
(2)完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生
女生
合计

附：K²＝

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

某工厂有25周岁以上(含2S周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。

(1)求样本中“25周岁以上(含25周岁)组”抽取的人数、日生产量平均数；
(2)若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”；“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”。从样本中的“生产能手”和”菜鸟”中任意抽取2人，求这2人日平均生产件数之和X的分布列及期望。(“生产能手”日平均生产件数视为95件，“菜鸟”日平均生产件数视为55件)。