题目内容
【题目】下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：
月份 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
历史（x分） | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治（y分） | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程 
= 
x+ 
（附： = 
= 
， =y﹣ x）
【答案】
（1）解： 
= 
（79+81+83+85+87）=83．
∵ 
= （77+79+79+82+83）=80，
∴政治成绩的方差= [（77﹣80）2+（79﹣80）2+（79﹣80）2+（82﹣80）2+（83﹣80）2]=4.8
（2）解： 
=30， 
=40，
∴b= 
，
∴a=80﹣ 
=17.75，
∴y= x+17.75．
【解析】（1）利用所给数据，即可求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（2）利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果．
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