Question

【题目】数列{an}满足 ，Sn是{an}的前n项和，则S40=（ ）
A.880
B.900
C.440
D.450

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵数列{an}满足 ，
∴a1=a1 ，
a2=2+a1 ，
a3=3﹣a2=1﹣a1 ，
a4=4+a3=5﹣a1 ，
a5=5﹣a4=a1 ，
a6=6+a5=6+a1 ，
a7=7﹣a6=1﹣a1 ，
a8=8+a7=9﹣a1 ，
a9=9﹣a8=a1 ，
…
a4n﹣3=a1 ，
a4n﹣2=4n﹣2+a1 ，
a4n﹣1=1﹣a1 ，
a4n=4n+1﹣a1 ，
∴S40=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a38+a39）+a40
=a1+3+5+…+39+41﹣a1
=440．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．