题目内容
10．若cosθ=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=（ ）| A． | -2 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 由cosθ的值及θ的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinθ的值，即可确定出tanθ的值．
解答 解：∵cosθ=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$＜0，θ∈[0，π]，
∴θ∈（$\frac{π}{2}$，π]，
∴sinθ=$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
则tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-2，
故选：A．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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如图所示，已知点S（0，3），过点S作直线SM，SN与圆Q：x2+y2-2y=0和抛物线C：x2=-2py（p＞0）都相切．
19．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：cm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：
甲厂：
乙厂：
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
附K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
甲厂：
| 分组 | [29.86， 29.90 ） | [29.90， 29.94） | [29.94， 29.98） | [29.9 8， 30.02） | [30.02， 30.06） | [30.06， 30.10） | [30.10， 30.14） |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
| 分组 | [29.86， 29.90） | [29.90， 29.94） | [29.94， 29.98） | [29.98， 30.02） | [30.02， 30.06） | [30.06， 30.10） | [30.10， 30.14） |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
| p（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
20．命题“?x∈R，sin2x＞1”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，sin2x≤1 | B． | ?x∉R，sin2x＞1 | C． | ?x0∈R，sin2x≤1 | D． | ?x0∉R，sin2x＞1 |