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双曲线
离心率为2,有一个焦点与抛物线
的焦点重
合,则
mn
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A.
抛物线
的焦点为
,双曲线
有一个焦点与抛物线
的焦点重合,所以
,离心率为2,
,则
,
,
,
,
,
,
,故选择A
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(本题15分)已知曲线
C
是到点
和到直线
距离相等的点的轨迹,
l
是过点
Q
(-1,0)的直线,
M
是
C
上(不在
l
上)的动点;
A、B
在
l
上,
轴(如图)。
(Ⅰ)求曲线
C
的方程;
(Ⅱ)求出直线
l
的方程,使得
为常数。
如图所示,已知圆
,定点
,
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
,
,点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ) 求曲线
的方程;
(Ⅱ) 若点
在曲线
上,线段
的垂直平分线为直线
,且
成等差数列,求
的值,并证明直线
过定点;
(Ⅲ)若过定点
(0,2)的直线交曲线
于不同的两点
、
(点
在点
、
之间),且满足
,求
的取值范围.
如图,
,双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系,求双曲线M的方程;(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线
l
分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点,直线
l
的斜率为k,求k的取值范围.;
(Ⅲ)对于(II)中的直线
l
,是否存在
k
使|OF|=|OG|
若有求出k的值,若没有说明理由.(O为原点)
已知动点
的坐标满足
,则动点
的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.以上都不对
直线
与曲线
的交点个数是 ( )
A
0个 B
1个 C
2个 D
3个
设圆过双曲线
的右顶点和右焦点,圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离
.
双曲线
的离心率为
,双曲线
的离心率为
,则
+
的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.4
关 闭
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