题目内容
【题目】新高考
最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这
科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各
人进行模拟选科．经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少
人．
（1）估计在男生中，选择全文的概率.
（2）请完成下面的
列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由；
附：
，其中
．
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
（1）先求出男生的总数，然后再利用古典概型的概率公式计算出事件“选择全文的男生”的概率；
（2）列出
列联表，计算
的值，利用临界值表找出犯错误的概率，于此可下结论。
（1）由题中数据可知，男生总共25人，选择全文的5人，故选择全文的概率为
（2）
选择全文 | 不选择全文 | 全计 | |
男生 | 5 | 20 | 25 |
女生 | 15 | 10 | 25 |
合计 | 20 | 30 | 50 |
因为
，
所以至少有99.5%的把握认为选择全文与性别有关。
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