题目内容
如图,正方体ABCD
A1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 . 
解析试题分析：取
的中点
，连接
，则
面
,所以⊥，在
中，
.
考点：1、线面垂直的性质；2、勾股定理.
练习册系列答案
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题目内容
如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 .
解析试题分析：取的中点，连接，则面,所以⊥，在中，.
考点：1、线面垂直的性质；2、勾股定理.
是互不重合的直线，
是互不重合的平面，给出下列命题：
则
或
；
则
；
不垂直于
，则
且
则
；
且
则
.
⊥平面
，直线m
平面
，有下面四个命题：
、
、
是不同的平面，给出下列命题：
分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图象共有 （填写序号） 
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是 .
，
，则
； ②.若
，则
；
，
； ④.若
，则
．
的正方体
中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角等于 
的半径为
，
是球面上两点，
，则