已知a.b是不同的直线...是不同的平面.给出下列命题:①若∥.a.则a∥ , ②若a.b与所成角相等.则a∥b,③若⊥.⊥.则∥, ④若a⊥, a⊥.则∥其中正确的命题的序号是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a、b是不同的直线，、、是不同的平面，给出下列命题：
①若∥，a，则a∥ ；   ②若a、b与所成角相等，则a∥b；
③若⊥、⊥，则∥；   ④若a⊥, a⊥，则∥
其中正确的命题的序号是              .

①④

解析试题分析：若两个平面平行，则一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，①正确；两条直线和同一个平面所成的角相等，位置关系不确定，②错误；垂直于同一个平面的两个平面可平行可相交，③错误；
垂直于同一条直线的两个平面平行，④正确.
考点：1、空间直线和平面的位置关系；2、平面和平面的位置关系；3、直线和直线的位置关系.

练习册系列答案

相关题目

以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有
①空间四边形；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③最多三个面是直角三角形的四面体；
④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.

正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是______．

已知二面角a--l--b为60⁰,动点P、Q分别在a、b内，P到b的距离为,Q到a的距离为2, 则PQ两点之间距离的最小值为

如图,正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为4,M为BD₁的中点,N在A₁C₁上,且|A₁N|=3|NC₁|,则MN的长为 .

已知的二面角,点A，，C为垂足，，BD，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上)．
①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥平面CB₁D₁；③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是.

（5分）设P₁，P₂，…P_n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P₁，P₂，…P_n的距离之和最小，则称点P为P₁，P₂，…P_n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是　　（写出所有真命题的序号）．

试题分类