题目内容
【题目】已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a= ．
【答案】8
【解析】解：y=x+lnx的导数为y′=1+ 
， 曲线y=x+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，
则曲线y=x+lnx在x=1处的切线方程为y﹣1=2x﹣2，即y=2x﹣1．
由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，
故y=ax2+（a+2）x+1可联立y=2x﹣1，
得ax2+ax+2=0，
又a≠0，两线相切有一切点，
所以有△=a2﹣8a=0，
解得a=8．
故答案为：8．
求出y=x+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据△=0得到a的值．
阅读快车系列答案【题目】某日A, B, C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：
销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） | 销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
（Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；
（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；
（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.
【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+
）（ω＞0，||＜
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx+φ） | 0 | 2 | -2 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卷上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若f（
）=
，求cos（2α+
）的值．
