题目内容
【题目】已知数{an}满a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015
【答案】B
【解析】解：∵an+1=an+2n， ∴an+1﹣an=2n，
∴an﹣an﹣1=2（n﹣1），
an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），
an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），
…
a2﹣a1=2，
累加得：an﹣a1=2[1+2+3+…+（n﹣1）]=2 
=n（n﹣1），
又∵a1=0，
∴an=n（n﹣1），
∴a2016=2016（2016﹣1）=2015×2016，
故选：B．
通过an+1=an+2n可知an﹣an﹣1=2（n﹣1），an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），…，a2﹣a1=2，累加计算，进而可得结论．
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+
）（ω＞0，| |
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx+ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+ | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平行移动
个单位长度，得到y＝g（x）图象，求y＝g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
