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长方体的高为2,底面积等于12,过不相邻两侧棱的截面(对角面)的面积为10,则此长方体的侧面积为( )
A.12
B.24
C.28
D.32
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C
设长方体底面的矩形的两边长分别为x、y,则
得
或
,
∴S
侧
=ch=(2×3+2×4)×2=28.
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如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.
V
1
为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,
V
2
为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是
A.
V
1
=
B.
V
2
=
C.V
1
> V
2
D.V
1
< V
2
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合,求形成的三棱锥的外接球的体积.
已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为6π,则它的体积是( )
A.
π
B.
C.
π
D.
半径为15 cm,圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是( )
A.14 cm
B.12 cm
C.10 cm
D.8 cm
设一个圆锥与一个圆柱的底面半径及高都对应相等,它们的侧面积分别为S
1
,S
2
,则必有( )
A.S
1
<S
2
B.S
1
=S
2
C.S
1
>S
2
D.以上情况均有可能
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3,对角线的长是
,则这个长方体的体积是( )
A.6
B.12
C.24
D.48
如图,将一个长方体没相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
正四棱台上、下底面边长分别为
cm、
cm,侧棱长为
cm,求其全面积.
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