题目内容

如图，将一个长方体没相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
长方体的三条棱长分别为，
则截出的棱锥的体积为，
剩下的几何体的体积，所以，．
练习册系列答案
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长方体的高为2,底面积等于12,过不相邻两侧棱的截面(对角面)的面积为10,则此长方体的侧面积为(   )
A．12B．24C．28D．32
三个球半径之比是1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　)
A．倍B．倍C．2倍D．3倍
设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是(　　)
A.    B.        C.         D.
如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？
若正四面体的棱长为，求这个正四面体外接球的体积。
下列四个命题：
①圆（x＋2）2＋（y＋1）2＝4与直线x－2y＝0相交，所得弦长为2；
②直线y＝kx与圆（x－cosθ）2＋（y－sinθ）2＝1恒有公共点；
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；
④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为π．
其中，正确命题的序号为（      ）
A．1B．2C．3D．4
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（    ）              
A．B．C．D．
若球、表面积之比，则它们的半径之比　　　　　．

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