Question

【题目】命题P：将函数sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=sin（2x﹣ ）的图象；命题Q：函数y=sin（x+ ）cos（ ﹣x）的最小正周期是π，则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是个．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：对于命题P：将sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=sin2（x﹣ ）=sin（2x﹣ ），
故命题P为假命题；
对于命题Q：y=sin（x+ ）cos（ ﹣x）=sin[ ]cos（ ）= = = ，周期T= ，故命题Q为真命题．
根据真值表，“P或Q“为真命题，“P且Q“为假命题，“非P“为真命题．
所以答案是：2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．