题目内容
设
，
是
上的奇函数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
在上为增函数；
（Ⅲ）解不等式：
．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）详见试题详解（Ⅲ）
或
解析试题分析：（1）根据在R上是奇函数则有
解题（2）根据函数单调性的定义（3）先利用奇偶性把不等式化为两个函数值得大小，再利用单调性得出关于m的一元二次不等式，从而求解
试题解析：（Ⅰ）
是上的奇函数．
即
解得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
设
，
是R上任意两个实数，且
即
，
所以在上为增函数；
（Ⅲ）
因为
在R上是奇函数所以
，所以
，
因为在上为增函数，所以
即
解得或
考点：（1）函数的奇偶性（2）函数单调性及其概念
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
．
时，函数
的图像在点
处的切线方程；
时，解不等式
；
,直线
的图像下方.求整数
的最大值.
的奇函数
满足
，且当
时，
.
上的解析式；
，求实数
的取值范围.
是定义域为
的单调减函数，且是奇函数，当
时，
的不等式
的单调性，并证明；
（
为常数）的图象过原点，且对任意
总有
成立；
的最大值等于1，求
与
的大小关系.
是定义域为R的奇函数.当
时，
，图像如图所示.
有两解，写出
的范围；
，写出解集.
的函数
是奇函数.
值；
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．